20．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{1+i}$，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．3

分析 利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則先求出z，由此能求出|z|．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i}{1-{i}^{2}}$=-i，
∴|z|=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的模的求法，涉及到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)的模的定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+1），x＞0}\\{2f（x+10），x≤0}\end{array}\right.$，則f（-2）等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=e-x（x2-ax+a），a≥0．．
（I ）討論f（x）的單調(diào)性；
（II） （ i ）若a=0，證明：當(dāng)x＞6 時(shí)，f（x）＜$\frac{1}{x}$
（ii）若方程f（x）=a有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作$\overline{z}$，若（1+i）z=1-i，i為虛數(shù)單位，則$\overline{z}$=（　�。�
A．iB．-iC．1-iD．1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△PAD為正三角形，四邊形ABCD為直角梯形，CD∥AB，BC⊥AB，平面PAD⊥平面ABCD，點(diǎn)E、F分別為AD、CP的中點(diǎn)，AD=AB=2CD=2．
（Ⅰ）證明：直線EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，記S為△ABC的面積，若A=60°，b=1，S=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，則c=3，cosB=$\frac{5\sqrt{7}}{14}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則z=x-y的取值范圍是（　�。�
A．[0，3]B．[-$\frac{17}{5}$，3]C．[-$\frac{17}{5}$，1]D．[-$\frac{17}{5}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知實(shí)數(shù)m＞1，實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2x\\ x+y≤1\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值等于3，則m的值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$

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