Question

設(shè)α∈{-1，

1

3

，

1

2

，2，3}，若函數(shù)y=x^α是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，則α的值為（　�。�

• A、

  1

  3

  ，3
• B、-1，

  1

  3

  ，3
• C、-1，3
• D、-1，

  1

  3

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：當(dāng)α=-1，

1

2

時(shí)，其定義域不為R．當(dāng)α=2時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)．只有當(dāng)α=

1

3

，3時(shí)，滿足條件．

解答： 解：當(dāng)α=-1，

1

2

時(shí)，其定義域不為R．
當(dāng)α=2時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)．
只有當(dāng)α=

1

3

，3時(shí)，函數(shù)y=x^α是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的定義域和奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．