已知sinθ
sin2θ
+cosθ
cos2θ
=-1（θ≠
kπ
2
 k∈z），判斷θ是第幾象限角．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)二次根式的意義，可以sin2θ≥0，cos2θ≥0，繼而得到2θ處于第一象限，得到），處于第一象限或者三象限，再分類討論即可．
解答： 解：∵sinθ
sin2θ
+cosθ
cos2θ
=-1，θ≠
kπ
2
 k∈z
∴sin2θ≥0，cos2θ≥0，
∴2θ處于第一象限，
即2θ∈[2kπ，2kπ+π/2]（k∈Z），
∴θ∈[kπ，kπ+π/4]（k∈Z），處于第一象限或者三象限，
而當(dāng)θ處于第一象限時(shí)，sinθ＞0且cosθ＞0，與題意矛盾，
故θ處于第三象限．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形函數(shù)的角所處的象限問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)小朋友在一次玩皮球時(shí)，偶然發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：球從某高度落下后，每次都反彈回原高度的
1
3
，再落下，再反彈回上次高度的
1
3
，如此反復(fù)．假設(shè)球從100cm處落下，那么第10次下落的高度是多少？在第10次落地時(shí)共經(jīng)過多少路程？試用程序語言表示其算法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（6，a）在過兩點(diǎn)A（-1，3），B（5，-2）的直線上，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
lim
n→∞
1
n3+1
+
2
n3+2
+…+
n
n3+n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如表是某小賣部一周賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：若熱茶杯數(shù)
y
與氣溫
x
近似地滿足線性關(guān)系，則其關(guān)系式是
 
．
氣溫/℃1813104-1
杯數(shù)2434395163

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+
1
2
+a，其圖象相鄰對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
，f（x）的最大值為
1
2
．
（1）求ω和a；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
24
個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，3π]上的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2+ax-2=0在區(qū)間（1，+∞） 上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=3，若Sn=λan-
1
2
，且{an}為遞增數(shù)列，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+bx（a，b∈R），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-2y-2=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）+
k
x
＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)n是正整數(shù)，用n!表示前n個(gè)正整數(shù)的積，即n!=1•2•3…n．求證：n!＜e 
n(n+1)
4
．

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