已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域是集合A，函數(shù) g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定義域是集合B．
（1）當(dāng)a=1時，求集合A、B；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：（1）由題意（x+1）（x-2）≥0所以 A={x|x≤-1或x≥2}；
x2-（2a+1）x+a2+a＞0 B={x|x＜a或x＞a+1}；
∵當(dāng)a=1時
∴B={x|x＜1或x＞2}
（2）由（1）知 A={x|x≤-1或x≥2}；
B={x|x＜a或x＞a+1}；
由A∩B=A得A⊆B，
因此 a＞-1且a+1≤2
解得：-1＜a≤1，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，1]．
分析：（1）被開方數(shù)≥0，求A，對數(shù)的真數(shù)＞0求出B．
（2）由題意A是B的子集，可解出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的定義域及其求法，并集及運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年合肥市質(zhì)檢一理）  （14分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090415/20090415165107002.gif' width=52>。

（1）求證：直線（其中）不是函數(shù)圖像的切線；

（2）判斷在上單調(diào)性，并證明；

（3）已知常數(shù)滿足，求關(guān)于的不等式的解集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img width=52 height=21 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/66/35466.gif">。

（1）求證：直線（其中）不是函數(shù)圖像的切線；

（2）判斷在上單調(diào)性，并證明；

（3）已知常數(shù)滿足，求關(guān)于的不等式的解集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知: 函數(shù)的定義域是A,  函數(shù) 定義域B的值域是.

      (1)若不等式的解集是A,求的值.

(2)求集合    （R是實(shí)數(shù)集）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高一第一次階段數(shù)學(xué)試卷（奧賽班）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且滿足以下三個條件：

①、是定義域中的數(shù)時，有；

②是定義域中的一個數(shù)）；

③當(dāng)時，．

（1）判斷與之間的關(guān)系，并推斷函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明；

（3）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918454980074041/SYS201211191846478788928488_ST.files/image012.png">時，

①求的值；②求不等式的解集．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三上學(xué)期期初測試數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503031293754289/SYS201205250304423750566498_ST.files/image002.png">，且的圖像如右圖所示，記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式

的解集是   ▲    .

 

 

 

 

 

 

 

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