已知直線l垂直于直線3x-4y-7=0，直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長為10，求直線l的方程．
分析：因為直線l垂直于直線3x-4y-7=0，所以設(shè)直線l方程為4x+3y+b=0，再分別求出A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式求出三角形ABO的三邊長，根據(jù)三角形ABO的周長為10，就可得到參數(shù)B的值，求得直線l的方程．
解答：解：∵直線l垂直于直線3x-4y-7=0，∴設(shè)直線l方程為4x+3y+b=0，
則l與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A（-
b
4
，0），B（0，-
b
3
）．
∴|AB|=
5
12
b．
由|OA|+|OB|+|AB|=10，得
|b|
4
+
|b|
3
+
5|b|
12
=10．
∴b=±10．
∴l(xiāng)方程為4x+3y+10=0，或4x+3y-10=0．
點(diǎn)評：本題主要考查互相垂直的兩直線方程之間的關(guān)系，以及待定系數(shù)法求直線方程．
練習(xí)冊系列答案
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14
x2交于A（xA，yA）、O（0，0）兩點(diǎn)，過點(diǎn)O與直線l垂直的直線交拋物線C于點(diǎn)B（xA，yB）．如圖所示．
（1）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線與y軸交點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）過拋物線x2=2py的頂點(diǎn)任意作兩條互相垂直的直線，過這兩條直線與拋物線的交點(diǎn)A、B的直線AB是否恒過定點(diǎn)，如果是，指出此定點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；如果不是，請說明理由．

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