寫出計(jì)算12+22+32+…+n2的算法框圖和相應(yīng)的程序.
分析:這是一個(gè)累加求和問題,共n項(xiàng)相加,可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量,一個(gè)累加變量,用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法.
解答:解:算法框圖和相應(yīng)的程序如圖所示:
點(diǎn)評(píng):本題主要考查設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問題.在一些算法中,也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始,按照一定條件,反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個(gè)條件下終止循環(huán),這就需要條件分支結(jié)構(gòu)來判斷.在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和累加變量.計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù),累加變量用于輸出結(jié)果,計(jì)數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的,累加一次,計(jì)數(shù)一次.
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集合{1,2,3,…,n}(n≥3)中,每?jī)蓚(gè)相異數(shù)作乘積,所有這些乘積的和記為f(n),如:
f(3)=1×2+1×3+2×3=
1
2
[62-(12+22+32)]=11,
f(4)=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4
=
1
2
[102-(12+22+32+42)]=35
f(5)=1×2+1×3+1×4+1×5+…4×5
=
1
2
[152-(12+22+32+42+52)]=85.

則f(7)=
322
322
.(寫出計(jì)算結(jié)果)

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