若函數(shù)f（x）滿足數(shù)學(xué)公式，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    （0，1）
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）滿足，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，求出x∈（-1，0）時，f（x）的解析式，由在區(qū)間（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-m有兩個零點，
轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的交點，利用圖象直接的結(jié)論．
解答：函數(shù)f（x）滿足，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，
∴x∈（-1，0）時，f（x）+1==，f（x）=．
因為g（x）=f（x）-mx-m有兩個零點，
所以y=f（x）與y=mx+m的圖象有兩個交點，
函數(shù)圖象如圖所示，由圖象可得，當(dāng)0＜m≤時，兩函數(shù)有兩個交點，
故選 D．
點評：此題是個中檔題．本題考查了利用函數(shù)零點的存在性求變量的取值范圍和代入法求函數(shù)解析式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，以及利用函數(shù)圖象解決問題的能力，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．也考查了學(xué)生創(chuàng)造性分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)在同一個周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
4
時y取最大值1，當(dāng)x=
7π
12
時，y取最小值-1．
（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）．
（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y(tǒng)=f（x）的圖象？
（3）若函數(shù)f（x）滿足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3sinxcosx-
3
2
cos2x，(x∈R)
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)f（x）滿足f（x+m）=f（m-x），試求實數(shù)m的最小正值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f(
1
x
)=-f(x)，則稱f（x）為倒負(fù)變換函數(shù)．下列函數(shù)：
①y=x-
1
x
；②y=x+
1
x
；③f(x)=
-x， 0＜x＜1
0， x=1
x-1， x＞1
中為倒負(fù)變換函數(shù)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=x，f-1（x）的定義域為[1，4]，則f（x）的定義域為、（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）若函數(shù)f（x）滿足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，則f（10）=
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210
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