(1)求直線關(guān)于直線,對稱的直線方程；

(2)已知實(shí)數(shù)滿足，求的取值范圍．

 

【答案】

（1）；（2）.，

【解析】

試題分析：（1）求直線關(guān)于直線對稱的直線方程時，若兩條直線平行，設(shè)對稱后直線方程，然后利用平行線距離相等列式求參數(shù)；若兩條直線相交，首先求交點(diǎn)，其次從上任取一點(diǎn)，求該點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，因為對稱后的直線上確定了兩點(diǎn)，則可確定對稱后直線方程；（2）方程表示以為圓心，半徑為2的圓，表示動點(diǎn)和定點(diǎn)連線的斜率，畫圖觀察即可.

試題解析：(1)  聯(lián)立解兩直線交點(diǎn)，取直線上的點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)，由對稱條件解得，所求直線方程為.

(2)解：令則可看作圓上的動點(diǎn)到點(diǎn)的連線的斜率，由圓心到直線的距離得，的范圍是.

考點(diǎn)：1、直線的方程；2、圓的方程；3、直線的斜率.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=2x是三角形中∠C的平分線所在直線，若點(diǎn)A（-4，2），B（3，1）．
（1）求點(diǎn)A關(guān)于直線l（2）的對稱點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（4）求三角形ABC的高CE所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
9
+
y2
4
=1及點(diǎn)M（1，1）．
（1）直線l過點(diǎn)M與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求當(dāng)點(diǎn)M為弦AB中點(diǎn)時的直線l方程；
（2）直線l過點(diǎn)M與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)軌跡；
（3）（文）斜率為2的直線l與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)軌跡．
（3）（理）若橢圓E上存在兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線l：y=2x+m對稱，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(滿分12分)已知滿足直線。

(1)求原點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)時，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市新都區(qū)香城中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：及點(diǎn)M（1，1）．
（1）直線l過點(diǎn)M與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求當(dāng)點(diǎn)M為弦AB中點(diǎn)時的直線l方程；
（2）直線l過點(diǎn)M與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)軌跡；
（3）（文）斜率為2的直線l與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)軌跡．
（3）（理）若橢圓E上存在兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線l：y=2x+m對稱，求m的取值范圍．

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