（2011•萬州區(qū)一模）設(shè)有兩個命題：p：不等式(
1
3
)x+4＞m＞2x-x2對一切實數(shù)x恒成立；q：f（x）=-（7-2m）x是R上的減函數(shù)，如果p且q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是
（1，
7
2
）
（1，
7
2
）
．
分析：分別求出命題p，q為真命題成立的等價條件，再求出p且q為真命題的取值范圍，即為確定實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：∵對一切實數(shù)x，(
1
3
)x+4＞4，2x-x2=-（x-1）2+1≤1，
要使不等式(
1
3
)x+4＞m＞2x-x2對一切實數(shù)x恒成立，
則1＜m＜4，即p：1＜m＜4．
由于f（x）=-（7-2m）x是R上的減函數(shù)，
則7-2m＞0，即2m＜7，解得m＜
7
2
，即q：m＜
7
2
．
要使p且q為真，
則p，q同時為真，
即
1＜m＜4
m＜
7
2
，解得1＜m＜
7
2
．
即實數(shù)m的取值范圍是（1，
7
2
）．
故答案為：（1，
7
2
）．
點評：本題主要考查復(fù)合命題與簡單命題之間的關(guān)系，利用條件先求出p，q成立的等價條件是解決此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）若(1-3x)2011=a0+a1x+…+a2011x2011(x∈R)，則
a1
3
+
a2
32
+…+
a2011
32011
的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）設(shè)全集U={x∈N+|x＜6}集合A={1，2，3，5}，B={1，3，4，5，6}，則C∪（A∩B）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）二次函數(shù)y=x2的圖角的焦點坐標(biāo)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）二項式（x-1）4的展開式中x2的系數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）
a
，
b
為平面向量，已知
a
=(4，3)，
b
=(-5，12)，則
a
，
b
夾角的余弦值等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案