Question

若曲線y=在點(diǎn)（a，）處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18，則a=（ ）
A．64
B．32
C．16
D．8

Answer 1

【答案】分析：欲求參數(shù)a值，必須求出在點(diǎn)（a，）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=a處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率得到切線的方程，最后求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合三角形的面積公式．從而問題解決．
解答：解：y′=-，∴k=-，
切線方程是y-=-（x-a），
令x=0，y=，令y=0，x=3a，
∴三角形的面積是s=•3a•=18，
解得a=64．
故選A．
點(diǎn)評：本試題主要考查求導(dǎo)法則、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線的求法和三角形的面積公式，考查考生的計(jì)算能力．