函數(shù)f（x）=2x-log
14
x-1，x∈[2，+∞）的值域
 
．
分析：先對函數(shù)進行化簡變形，分別判定每一個函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)兩個增函數(shù)之和還是增函數(shù)得到函數(shù)的在[2，+∞）上的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的值域．
解答：解：f（x）=2x-log
1
4
x-1=2x+log4x-1
∵y=2x在[2，+∞）上單調(diào)遞增
y=log4x在[2，+∞）上單調(diào)遞增
∴f（x）=2x-log
1
4
x-1=2x+log4x-1在[2，+∞）上單調(diào)遞增
∴函數(shù)f（x）=2x-log
1
4
x-1，x∈[2，+∞）的值域[
7
2
，+∞）
故答案為：[
7
2
，+∞）
點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的值域，兩個增函數(shù)之和還是增函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x，x∈(-∞，2)
log2x，x∈(2，+∞)
，則滿足f（x）=4的x的值是（　�。�
A、2B、16
C、2或16D、-2或16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a n+1=f（
1
an
），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn；
（3）設(shè)bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+b3+…+bn，若Sn＜
k-2004
2
對一切n∈N*成立，求最小的正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
，對任意m∈[-3，3]，不等式f（mx-1）+f（2x）＜0恒成立，則實數(shù)x的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x+6， x∈[1，2]
x+7， x∈[-1，1]
，則f（x）的最大值、最小值為
10，6
10，6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+x-5，那么方程f（x）=0的解所在區(qū)間是（　�。�

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