Question

若在極坐標(biāo)下曲線的方程為ρ=2cosθ，則該曲線的參數(shù)方程為

x=1+cosθ  y=sinθ

（θ為參數(shù)）

．

Answer 1

分析：首先把曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，然后化直角坐標(biāo)方程為參數(shù)方程．

解答：解：由曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，得ρ²=2ρcosθ，即x²+y²-2x=0．
化圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)式，得（x-1）²+y²=1．
令

x-1=cosθ y=sinθ

，得

x=1+cosθ  y=sinθ

（θ為參數(shù)）．
所以曲線C的參數(shù)方程為

x=1+cosθ  y=sinθ

（θ為參數(shù)）．
故答案為：

x=1+cosθ  y=sinθ

（θ為參數(shù)）．

點(diǎn)評：本題考查了圓的參數(shù)方程，考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，解答此題的關(guān)鍵是熟記互化公式，是中檔題．