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（5分）（2011•陜西）設（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n次方個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結論正確的是（         ）
A．直線l過點
B．x和y的相關系數為直線l的斜率
C．x和y的相關系數在0到1之間
D．當n為偶數時，分布在l兩側的樣本點的個數一定相同
A

試題分析：回歸直線一定過這組數據的樣本中心點，兩個變量的相關系數不是直線的斜率，兩個變量的相關系數的絕對值是小于1的，是在﹣1與1之間，所有的樣本點集中在回歸直線附近，沒有特殊的限制．
解：回歸直線一定過這組數據的樣本中心點，故A正確，
兩個變量的相關系數不是直線的斜率，而是需要用公式做出，故B不正確，
兩個變量的相關系數的絕對值是小于1的，故C不正確，
所有的樣本點集中在回歸直線附近，不一定兩側一樣多，故D不正確，
故選A．
點評：本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點的性質，考查相關系數的做法，考查樣本點的分布特點，是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種產品的廣告費支出x與銷售額(單位：百萬元)之間有如下對應數據：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
50
60
70
 
（1）請畫出上表數據的散點圖.
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程.
（3）經計算，相關指數，你可得到什么結論？
(參考數值：2×30+4×40+5×50+6×60+8×70==1390)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數學考試中，甲乙兩校的成績平均分相同，但甲校的成績比乙校整齊，若甲、乙兩校的成績方差分別為S12和S22，則（　�。�
A．S12＜S22B．S12＞S22C．S12=S22D．S1＞S2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

調查某市出租車使用年限和該年支出維修費用（萬元），得到數據如下：
使用年限
2
3
4
5
6
維修費用
2．2
3．8
5．5
6．5
7．0
 
則回歸方程，必過定點
A．(2，3)            B．(3，4)         C．(4，5)       D．(5，6)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2013·懷柔模擬]某中學2013年共91人參加高考，統(tǒng)計數據如下：
 
城鎮(zhèn)考生
農村考生
錄取
31
24
未錄取
19
17
 
則考生的戶口形式和高考錄取的關系是________．(填無關、多大把握有關)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

由某種設備的使用年限（年）與所支出的維修費（萬元）的數據資料算得如下結果，，，，.
（1）求所支出的維修費y對使用年限x的線性回歸方程；
（2）①判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；
②當使用年限為8年時，試估計支出的維修費是多少.
（附：在線性回歸方程中，），，其中，為樣本平均值.)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

科研人員研究某物質的溶解度與溫度之間的關系，得到如下表部分數據，則其回歸直線方程為          （，其中）.
溫度（℃）
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
溶解度
90
84
83
80
75
68
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某種商品的廣告費支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應數據，根據表中提供的全部數據，用最小二乘法得出與的線性回歸方程為，則表中的的值為（     ）
A．45B．50C．55D．60

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知與之間的一組數據為則與的回歸直線方程必過定點_____． 

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