半徑為R的球面上有A、B兩點(diǎn)，它們的球面距離是
π
2
R，則線段AB的長為（　�。�
A、
R
2
B、R
C、
2
2
R
D、
2
R
考點(diǎn)：球面距離及相關(guān)計(jì)算
專題：計(jì)算題,球
分析：根據(jù)球面距離的概念得球心角，再在球的半徑與弦AB構(gòu)成的等腰直角三角形中求邊長AB即可．
解答： 解：設(shè)球心為O，根據(jù)題意得：球心角為
π
2
，
∴在等腰直角三角形中求出斜邊長為
2
R，
即得線段AB的長為
2
R，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了球面距離以及解等腰直角三角形的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，多面體ABCDEF中，BA，BC，BE兩兩垂直，且AB∥EF，CD∥BE，AB=BE=2，BC=CD=EF=1．
（1）若點(diǎn)G在線段AB上，且BG=3GA，求證：CG∥平面ADF；
（2）求直線DE與平面ADF所成的角的正弦值；
（3）求銳二面角B-DF-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=
3
x+a
的圖象向左平移一個(gè)單位后得到y(tǒng)=f（x）的圖象，再將y=f（x）的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后仍與y=f（x）本身的圖象重合，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC三邊長a，b，c滿足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab，則角C的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐C-ABD中（如圖），△ABD與△CBD是全等的等腰直角三角形，O為斜邊BD的中點(diǎn)，AB=4，二面角A-BD-C的大小為60°，并給出下面結(jié)論：
①AC⊥BD；
②AD⊥CO；
③△AOC為正三角形；
④cos∠ADC=
3
4
；
⑤四面體ABCD的外接球面積為32π．
其中真命題是（　　）
A、②③④B、①③④
C、①④⑤D、①③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸人的x為3，那么輸出的結(jié)果是（　�。�
A、8B、6C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x+a
x2+1
（a∈R）是奇函數(shù)，則a的值為（　�。�
A、1B、0C、-1D、±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若程序運(yùn)行后，輸出S的結(jié)果是（　�。�
A、246B、286
C、329D、375

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的離心率e=
5
3
，一條準(zhǔn)線方程為
5
x-9=0，
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若以k（k＞0）為斜率的直線l與橢圓C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
25
74
，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案