若函數(shù)f（x）=C80x0+C81x1+C82x2+…+C88x8（x∈R），則log2f（3）=
16
16
．
分析：由已知中，函數(shù)f（x）=C80x0+C81x1+C82x2+…+C88x8（x∈R），由二項(xiàng)式定理，我們易得到函數(shù)f（x）的解析式，進(jìn)而根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，即可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=C80x0+C81x1+C82x2+…+C88x8（x∈R），
∴f（x）=（x+1）8，
則log2f（3）=log2（3+1）8=log2（4）8=16
故答案為：16
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，二項(xiàng)式定理，其中根據(jù)二項(xiàng)式定理，求出函數(shù)的解析式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）的定義域和值域都是R，則“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+x3，x1，x2∈R，且x1+x2＞0，則f（x1）+f（x2）的值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廈門(mén)模擬）定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R，使得對(duì)任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱(chēng)y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列命題為真命題的是
①③④
①③④
（寫(xiě)出所有真命題對(duì)應(yīng)的序號(hào)）．
①若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的倍增函數(shù)，則y=f（x）至少有1個(gè)零點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=2x+1是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ=1；
③函數(shù)f(x)=
e
-x
 
是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ∈（0，1）；
④若函數(shù)f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函數(shù)，則ω=
kπ
2
(k∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d滿足f（0）=f（x1）=f（x2）=0（0＜x1＜x2），且在區(qū)間[x2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
b＜0
b＜0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的圖象關(guān)于點(diǎn)M(
π
3
，0)對(duì)稱(chēng)，且滿足f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），則a+ω的一個(gè)可能的取值是（　�。�

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