1．（1）計算：${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}-2×{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-2×{（{\sqrt{2+π}}）^0}÷{（{\frac{3}{4}}）^{-2}}$；
（2）計算：log535+2log0.5$\sqrt{2}$-log5$\frac{1}{50}$-log514+5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．

分析 （1）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出．
（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=$（\frac{9}{4}）^{2×0.5}$-2×$（\frac{4}{3}）^{3×（-\frac{2}{3}）}$-2×$1×（\frac{4}{3}）^{2}$=$\frac{9}{4}$-2×$\frac{9}{16}$-2×$\frac{16}{9}$=-$\frac{175}{72}$．
（2）原式=$lo{g}_{5}\frac{35}{\frac{1}{50}×14}$-log22+3
=3-1+3=5．

點評 本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．等比數(shù)列{an}中，an∈R+，a4•a5=32，則log2a1+log2a2+…+log2a8的值為（　�。�
A．10B．20C．36D．128

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12．點M的直角坐標(biāo)（$\sqrt{3}$，-1）化成極坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，$\frac{5π}{6}$）B．（2，$\frac{2π}{3}$）C．（2，$\frac{5π}{3}$）D．（2，$\frac{11π}{6}$）

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x＜1}\\{-x+3，x≥1}\end{array}}$，則f[f（0）]等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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16．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$求a1與q．

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6．已知三棱錐 S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2$\sqrt{3}$，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，則球O的體積為（　　）
A．4πB．$\frac{32}{3}π$C．$\frac{16}{3}π$D．12π

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13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{2^x}，x≤0\end{array}\right.$，則$f[f（\frac{1}{4}）]$=（　�。�
A．4B．$\frac{1}{4}$C．-4D．$-\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)y=lg（ax2-2x+2）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記二次函數(shù)f（x）=x2+2x-1（x∈R）與兩坐標(biāo)軸有三個交點，其中與x軸的交點為A，B．經(jīng)過三個交點的圓記為C．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)P為圓C上一點，若直線PA，PB分別交直線x=2于點M，N，則以MN為直徑的圓是否經(jīng)過線段AB上一定點？請證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案