Question

設(shè)集合A={x|x=

k

2

+

1

4

，k∈Z}，B={x|x=

k

4

+

1

2

，k∈Z}，則集合A與集合B的關(guān)系是

A?B

．

Answer 1

分析：將集合A、B中的表達(dá)式分別提取

1

4

，再分析得到式子的形式，不難得到A是B的真子集．

解答：解：對(duì)于A，x=

k

2

+

1

4

=

1

4

(2k+1)，因?yàn)閗是整數(shù)，所以集合A表示的數(shù)是

1

4

的奇數(shù)倍；
對(duì)于B，x=

k

4

+

1

2

=

1

4

(k+2)，因?yàn)閗+2是整數(shù)，所以集合B表示的數(shù)是

1

4

的整數(shù)倍．
因此，集合A的元素必定是集合B的元素，集合B的元素不一定是集合A的元素，即A?B．
故答案為：A?B

點(diǎn)評(píng)：本題以兩個(gè)數(shù)集為例，叫我們尋找兩個(gè)集合的包含關(guān)系，著重考查了集合的定義與表示和集合包含關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．