若α∈（0，π），且cosα+sinα=-
1
3
，則cos2α=（　�。�
A、
17
9
B、±
17
9
C、-
17
9
D、
17
3
分析：通過對表達式平方，求出cosα-sinα的值，然后利用二倍角公式求出cos2α的值，得到選項．
解答：解：（cosα+sinα）2=
1
9
，sinαcosα=-
4
9
，而sinα＞0，
cosα＜0cosα-sinα=-
(cosα+sinα)2-4sinαcosα
=-
17
3
，
cos2α=cos2α-sin2α=（cosα+sinα）（cosα-sinα）=-
1
3
×(-
17
3
)=
17
9
，
故選A．
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的化簡求值，二倍角公式的應用，本題的解答策略比較多，注意角的范圍，三角函數(shù)的符號的確定是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，a≠1，且m＞0，n＞0，則下列各式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=blnx，g（x）=ax2-x（a∈R）．
（1）若曲線f（x）與g（x）在公共點A（1，0）處有相同的切線，求實數(shù)a、b的值；
（2）當b=1時，若曲線f（x）與g（x）在公共點P處有相同的切線，求證：點P唯一；
（3）若a＞0，b=1，且曲線f（x）與g（x）總存在公切線，求正實數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網三棱柱ABC-A′B′C′中，點D為BC的中點，點O在AD的延長線上，且AD=DO，C′O⊥平面ABOC，AB⊥AC，AB=AC=OC′=1．
（1）判斷直線AA′與BC是否垂直，并說明理由；
（2）求BB′與平面BOC′所成的角；
（3）若
DE
=λ
DB
(0＜λ＜1)，且二面角E-AC′-O的大小為
π
6
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若a>0，a≠1，且m>0，n>0，則下列各式中正確的是 (   )

A.logam•logan=loga(m+n)     B.am•an=am•n

C.  D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省廈門六中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若a＞0，a≠1，且m＞0，n＞0，則下列各式中正確的是（ ）
A．logam•logan=loga（m+n）
B．am•an=amn
C．
D．

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