Question

已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=12sin(θ-

π

3

)，圓心的極角為θ（0≤θ＜2π），則θ=

5π

6

．

Answer 1

分析：把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心坐標(biāo)，依據(jù)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化公式，把圓心的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)從而得到極角．

解答：解：∵ρ=12sin(θ-

π

3

)，
∴ρ²=6ρsinθ-6

3

ρcosθ
∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ=

x2+y2

，
∴x²+y²=6y-6

3

x，圓心為（-3

3

，3）
∴tanθ=

y

x

=

3

-3 3

=-

3

3

，（-3

3

，3）在第二象限
∴θ=

5π

6

故答案為：

5π

6

點(diǎn)評：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，以及求點(diǎn)的極坐標(biāo)的方法，關(guān)鍵是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ=

x2+y2

，tanθ=

y

x

．