【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各6名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖,則甲班樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和乙班樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是( )
A.170,170
B.171,171
C.171,170
D.170,172
【答案】B
【解析】解:由莖葉圖可知
∵甲班的學(xué)生身高分別是:162,163,170,171,171,182,
∴甲班學(xué)生身高的眾數(shù)是171,
∵乙班的學(xué)生身高分別是:162,165,170,172,173,181,
∴乙班的學(xué)生身高的中位數(shù)是: =171,
故選B.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的莖葉圖,需要了解莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù),每個數(shù)具體是多少才能得出正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}是等比數(shù)列,a1=2,a5=32,數(shù)列{bn}滿足:對于任意n∈N* , 有a1b1+a2b2+…+anbn=(n﹣1)2n+1+2.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令f(n)=a2+a4+…+a2n , 求 的值;
(3)求數(shù)列{bn}通項(xiàng)公式,若在數(shù)列{an}的任意相鄰兩項(xiàng)ak與ak+1之間插入bk(k∈N*)后,得到一個新的數(shù)列{cn},求數(shù)列{cn}的前100項(xiàng)之和T100 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD滿足AD∥BC,BA=AD=DC= BC=a,E是BC的中點(diǎn),將△BAE沿著AE翻折成△B1AE,使面B1AE⊥面AECD,F(xiàn),G分別為B1D,AE的中點(diǎn).
(1)求三棱錐E﹣ACB1的體積;
(2)證明:B1E∥平面ACF;
(3)證明:平面B1GD⊥平面B1DC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,滿足:a2+c2=b2+ ac
(1)求∠B 的大;
(2)求 cosA+cosC 的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=1﹣ 在R上是奇函數(shù).
(1)求a;
(2)對x∈(0,1],不等式sf(x)≥2x﹣1恒成立,求實(shí)數(shù)s的取值范圍;
(3)令g(x)= ,若關(guān)于x的方程g(2x)﹣mg(x+1)=0有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx﹣cosx)+1,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的最小值和最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若對任意 恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為a,4,3a,前n項(xiàng)的和為Sn , 若Sk=90.
(1)求a及k的值;
(2)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知圓心坐標(biāo)為( ,1)的圓M與x軸及直線y= x分別相切于A,B兩點(diǎn),另一圓N與圓M外切、且與x軸及直線y= x分別相切于C、D兩點(diǎn).
(1)求圓M和圓N的方程;
(2)過點(diǎn)B作直線MN的平行線l,求直線l被圓N截得的弦的長度.
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