13．定義運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&ndjtt9n\end{array}|$=ad-bc，復(fù)數(shù)z滿足$|\begin{array}{l}{z}&{1}\\{i}&{i}\end{array}|$=2+i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由新定義列式，變形后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡求出z的坐標(biāo)得答案．

解答 解：由$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&nvfnnr5\end{array}|$=ad-bc，
得$|\begin{array}{l}{z}&{1}\\{i}&{i}\end{array}|$=iz-i=2+i，
∴iz=2+2i，則z=$\frac{2+2i}{i}=\frac{（2+2i）（-i）}{-{i}^{2}}=2-2i$，
∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-2），位于第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若$\overline z$是z的共軛復(fù)數(shù)，且滿足$\overline z（{1-i}）$=3+i，則z=（　�。�
A．1+2iB．-1+2iC．1-2iD．-1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．一兒童游樂場(chǎng)擬建造一個(gè)“蛋筒”型游樂設(shè)施，其軸截面如圖中實(shí)線所示．ABCD是等腰梯形，AB=20米，∠CBF=α（F在AB的延長線上，α為銳角）．圓E與AD，BC都相切，且其半徑長為100-80sinα米．EO是垂直于AB的一個(gè)立柱，則當(dāng)sinα的值設(shè)計(jì)為多少時(shí)，立柱EO最矮？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某種產(chǎn)品的產(chǎn)量以其質(zhì)量指標(biāo)值（單位：克）衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于17時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品，現(xiàn)在為了解甲、乙兩廠產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取10件樣品，測(cè)量樣品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到如圖所示的莖葉圖．
（1）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩廠產(chǎn)品的優(yōu)等品率．
（2）從甲廠10件樣品中抽取2件，乙廠10件中抽取1件，將3件中優(yōu)等品的件數(shù)記為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）從甲廠的10件樣品中有放回地隨機(jī)抽取3件（每件抽取一件），也從乙廠的10件樣品中有放回地隨機(jī)抽取3件（每次抽取一件），求抽到的優(yōu)等品甲廠恰比乙廠多2件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}+3x，-2≤x＜0}\\{ln\frac{1}{x+1}，0≤x≤2}\end{array}\right.$，若g（x）=|f（x）|-ax-a的圖象與x軸有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$]C．（0，$\frac{1}{e}$）D．（0，$\frac{1}{2e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，P為橢圓C1上任意一點(diǎn)，|PF1|2+|PF2|2的最小值為8．
（I）求橢圓C1的方程；
（II）設(shè)橢圓C2：$\frac{{2{x^2}}}{a^2}+\frac{{2{y^2}}}{b^2}=1，Q（{{x_0}，{y_0}}）$為橢圓C2上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線交橢圓C1于A，B兩點(diǎn)，且Q為線段AB的中點(diǎn)，過O，Q兩點(diǎn)的直線交橢圓C1于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．
（i）求證：直線AB的方程為x0x+2y0y=2；
（ii）當(dāng)Q在橢圓C2上移動(dòng)時(shí)，四邊形AEBF的面積是否為定值？若是，求出該定值；不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，G是平面△ABC上一點(diǎn)，且滿足a•$\overrightarrow{GA}$+b•$\overrightarrow{GB}$+c•$\overrightarrow{GC}$=0，則G是△ABC中的（　�。�
A．內(nèi)心B．外心C．重心D．垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．對(duì)于函數(shù)f（x）給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)f″（x）有零點(diǎn)x0，則稱（x0，f（x0））為函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心，給定函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-$\frac{1}{3}$x+2，請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，計(jì)算$\sum_{i1}^{4035}$f（$\frac{i}{2017}$）=4035．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一條漸近線方程為2x+y=0，則C的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{5}$

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