Question

（2011•鹽城二模）將參加數(shù)學(xué)夏令營的100名學(xué)生編號(hào)為001，002，…，100，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為25的樣本，且第一段中隨機(jī)抽得的號(hào)碼為004，則在046號(hào)至078號(hào)中，被抽中的人數(shù)為

8

．

Answer 1

分析：已知隨機(jī)抽取的一個(gè)號(hào)碼為004，則從編號(hào)為046號(hào)至078的號(hào)碼中，抽取的號(hào)碼分別為048，052，056，060，064，068，072，076．

解答：解：∵參加數(shù)學(xué)夏令營的100名學(xué)生編號(hào)為：001，002，…，100，
采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為25的樣本，第四人抽一人，
已知隨機(jī)抽取的一個(gè)號(hào)碼為004，故抽取的號(hào)碼是4的倍數(shù)，
則從編號(hào)為046號(hào)至078的號(hào)碼中，抽取的號(hào)碼分別為048，052，056，060，064，068，072，076，
∴編號(hào)為046號(hào)至078的號(hào)碼中，抽取的人數(shù)為8人．
故答案為：8．

點(diǎn)評：本題考查系統(tǒng)抽樣的方法與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．系統(tǒng)抽樣，是首先將總體中各單位按一定順序排列，根據(jù)樣本容量要求確定抽選間隔，然后隨機(jī)確定起點(diǎn)，每隔一定的間隔抽取一個(gè)單位的一種抽樣方式．是純隨機(jī)抽樣的變種．在系統(tǒng)抽樣中，先將總體從1～N相繼編號(hào)，并計(jì)算抽樣距離K=N/n．式中N為總體單位總數(shù)，n為樣本容量．然后在1～K中抽一隨機(jī)數(shù)k1，作為樣本的第一個(gè)單位，接著取k1+K，k1+2K…，直至抽夠n個(gè)單位為止．