制作一個(gè)圓柱形的飲料盒，如果容積一定，怎樣設(shè)計(jì)它的尺寸，才能使所用的材料最少？

答案：
解析：

　　導(dǎo)思：所用的材料最少的本質(zhì)是什么意思？或者說(shuō)從數(shù)學(xué)的角度來(lái)說(shuō)是什么意思？分析出來(lái)，實(shí)質(zhì)是表面積最�。�

　　探究：已知量：體積V．

　　需設(shè)量：底半徑r，高h(yuǎn)．

　　最終要研究的量：表面積S．

　　關(guān)系式：S＝2πr2＋2πrh．

　�。�2πr2＋．

　　＝2πr2＋≥．

　　即當(dāng)2πr2＝，r＝時(shí)表面積最�。�

　　此時(shí)h＝2r．

　　即飲料盒的底面半徑為r＝，高度為2時(shí)，用料最�。�


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題：制作一個(gè)圓柱形的飲料盒，如果容積一定，怎樣設(shè)計(jì)它的尺寸，才能使所用的材料最少？

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