函數(shù)f（x）=lnx-x的單調(diào)遞增區(qū)間是________；單調(diào)遞減區(qū)間是________．

（0，1）    （1，+∞）
分析：先求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，在定義域下令導(dǎo)函數(shù)大于0得到函數(shù)的遞增區(qū)間，令導(dǎo)函數(shù)小于0得到函數(shù)的遞減區(qū)間．
解答：f′（x）=
令f′（x）＜0得x＞1
令f′（x）＞0得0＜x＜1
所以函數(shù)f（x）=lnx-x的單調(diào)減區(qū)間是（1，+∞）單調(diào)遞增區(qū)間是（0，1）
故答案為：（0，1）、（1，+∞）
點評：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，應(yīng)該先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0得到函數(shù)的遞增區(qū)間，令導(dǎo)函數(shù)小于0得到函數(shù)的遞減區(qū)間．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
ax
；
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時，判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、函數(shù)f（x）=lnx-2x+3零點的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的三個函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a
x
且g（x）在x=1處取得極值．求a的值及函數(shù)h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx+kex
（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x） 在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式af（x）≥x-
1
2
x2在x∈（0，+∞）內(nèi)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）n∈N+，求證：
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
ln(n+1)
＞
n
n+1
．

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