已知00<α<β<900,且sinα,sinβ是方程=0的兩個實數(shù)根,求sin(β-5α)的值。


解析:

:由韋達定理得sinα+sinβ=cos400,sinαsinβ=cos2400-

∴ sinβ-sinα=

   又sinα+sinβ=cos400

∵ 00<α<β< 900∴ sin(β-5α)=sin600=

注:利用韋達定理變形尋找與sinα,sinβ相關(guān)的方程組,在求出sinα,sinβ后再利用單調(diào)性求α,β的值。

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