Question

下列命題中的假命題是（　　）

• A、?x∈R，sinx=

  5

  2

• B、?x∈R，log₂x=1
• C、?x∈R，(

  1

  2

  )x＞0
• D、?x∈R，x²≥0

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯

分析：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷A；根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷B；根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷C；根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷D；

解答： 解：sinx∈[-1，1]，

5

2

∉[-1，1]，故A錯誤；
?x=2∈R，使log₂x=1，故B正確；
?x∈R，(

1

2

)x＞0，故C正確；
?x∈R，x²≥0，故D正確；
故選：A

點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．