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函數與函數的圖像所有交點的橫坐標之和為        

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解析試題分析:分析函數的圖象可知,函數的圖像與軸交于點,且它的圖象關于點成中心對稱,函數是周期為2的函數,最大值為2,且也關于點對稱(點是它們的唯一一個在軸上的交點),下面我們分析在時,它們有幾個交點,由于,,,故兩個函數圖象在區(qū)間內有兩個交點,當然在區(qū)間,,上也分別有兩個交點,即在時,兩函數圖象有8個交點,根據對稱性,在時,也有8個交點,而且關于點對稱的兩個交點橫坐標之和為2,16個交點橫坐標之和就是16,所有交點橫坐標之和為17.
考點:函數的周期性,最值,函數圖象的對稱性.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

下列四個命題:
①方程若有一個正實根,一個負實根,則;
②函數是偶函數,但不是奇函數;
③函數的值域是,則函數的值域為;
④一條曲線和直線的公共點個數是,則的值不可能是.
其中正確的有________________(寫出所有正確命題的序號).

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若方程的兩實根分別為,且,則的取值范圍是   .

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設函數是定義在上的偶函數,當時,.若,則實數的值為          .

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已知函數的零點在區(qū)間內,則     .

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定義在上的函數,對任意都有,當時,,則________.

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函數的定義域是_____________.

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已知函數的圖像關于直線對稱,則         

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數的圖像如圖所示,關于的方程有三個不同的實數解,則的取值范圍是_______________.

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