某銀行準備新設一種定期存款業(yè)務，經(jīng)預算，存款量與存款利率的平
方成正比，比例系數(shù)為k(k>0)，貸款的利率為0.048，假設銀行吸收的存款能全部放貸出去．若存款利率為x(x∈(0,0.048))，則x為多少時，銀行可獲得最大收益  (  )．
A．0.016B．0.032
C．0.024D．0.048
B
依題意：存款量是kx2，銀行應支付的利息是kx3，貸款的收益是0.048kx2，其中x∈(0,0.048)．
所以銀行的收益是y＝0.048kx2－kx3(0<x<0.048)，
由于y′＝0.096kx－3kx2，令y′＝0得x＝0.032或x＝0(舍去)，
又當0<x<0.032時，y′>0；
當0.032<x<0.048時，y′<0，
所以當x＝0.032時，y取得最大值，即當存款利率為0.032時，銀行可獲得最大收益．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市．通過市場調(diào)查，得到該紀念章每1枚的市場價 (單位:元)與上市時間(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:
上市時間天
4
10
36
市場價元
90
51
90
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)結(jié)合散點圖，從下列函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號航母紀念章的市場價與上市時間的變化關系并說明理由:①；②；③．
(2)利用你選取的函數(shù)，求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足：對于任意的，都有，且時，有，的最大值、最小值分別為，則的值為(    )
A．2012B．2013C．4024D．4026

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用長為90cm、寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻折90°角，再焊接而成，則該容器的高為________cm時，容器的容積最大．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（   ）
A．與
B．與
C．與
D．與

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y∈R，且4xy＋4y2＋x＋6＝0，則x的取值范圍是 (  )
A．－3≤x≤2B．－2≤x≤3
C．x≤－2或x≥3D．x≤－3或x≥2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x均有f(x)=kf(x+2),其中常數(shù)k為負數(shù),且f (x)在區(qū)間[0,2]上有表達式f(x)=x(x-2).
(1)求f(-1),f(2.5)的值;
(2)寫出f(x)在[-3,3]上的表達式,并討論函數(shù)f(x)在[-3,3]上的單調(diào)性;
(3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值與最大值,并求出相應的自變量的取值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]時,f(x)=1-x2,函數(shù)g(x)=lg|x|,則函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象在區(qū)間[-5,5]內(nèi)的交點個數(shù)為　　　　.

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