若x=是方程2cos（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），則α=    ．
【答案】分析：把x=代入方程2cos（x+α）=1，化簡(jiǎn)根據(jù)α∈（0，2π），確定函數(shù)值的范圍，求出α．
解答：解：∵x=是方程2cos（x+α）=1的解，
∴2cos（+α）=1，即cos（+α）=．
又α∈（0，2π），∴+α∈（，）．
∴+α=．∴α=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)值的符號(hào)，三角函數(shù)的定義域，考查邏輯思維能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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