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設S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，若

(n∈N^*)是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”；若數(shù)列{c_n}是首項為2，公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，且數(shù)列{c_n}是“和等比數(shù)列”，則d＝________.

由題意可知，數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n＝

，前2n項和為S_2n＝

，所以

＝

＝2＋

.因為數(shù)列{c_n}是“和等比數(shù)列”，即

為非零常數(shù)，所以d＝4.

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{b_n}滿足b_n_＋2＝－b_n_＋1－b_n(n∈N^*)，b₂＝2b₁.
(1)若b₃＝3，求b₁的值；
(2)求證數(shù)列{b_nb_n_＋1b_n_＋2＋n}是等差數(shù)列；
(3)設數(shù)列{T_n}滿足：T_n_＋1＝T_nb_n_＋1(n∈N^*)，且T₁＝b₁＝－

，若存在實數(shù)p，q，對任意n∈N^*都有p≤T₁＋T₂＋T₃＋…＋T_n＜q成立，試求q－p的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是首項為

，公比為

的等比數(shù)列，設b_n＋15log₃a_n＝t，常數(shù)t∈N^*.
(1)求證：{b_n}為等差數(shù)列；
(2)設數(shù)列{c_n}滿足c_n＝a_nb_n，是否存在正整數(shù)k，使c_k，c_k_＋1，c_k_＋2按某種次序排列后成等比數(shù)列？若存在，求k，t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝a(a＞0，a∈N^*)，a₁＋a₂＋…＋a_n－pa_n_＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N^*)．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
(2)若對每一個正整數(shù)k，若將a_k_＋1，a_k_＋2，a_k_＋3按從小到大的順序排列后，此三項均能構(gòu)成等差數(shù)列，且公差為d_k.①求p的值及對應的數(shù)列{d_k}．
②記S_k為數(shù)列{d_k}的前k項和，問是否存在a，使得S_k＜30對任意正整數(shù)k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題