（2011•靜�？h一模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=
2
，b=2，sinB-cosB=
2
，則角A的大小為
π
6
π
6
．
分析：直接利用sinB-cosB=
2
，通過兩角差的正弦函數(shù)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，利用正弦定理求出A的大�。�
解答：解：因?yàn)閟inB-cosB=
2
，所以
2
sin(B-
π
4
) =
2
，所以B-
π
4
=
π
2
，
∴B=
3π
4
，
由正弦定理，sinA=
asinB
b
=
1
2
，所以A=
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解三角形，三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，正弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）已知
OB
=(2，0)， 
OC
=(2，2)， 
CA
=(2，1)，則
OA
與
OB
夾角的正弦值為
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
Sn
是
1
4
與(an+1)2的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若b1=a1，且bn=2bn-1+3，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若cn=
an
bn+3
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）已知函數(shù)f（x）=
x2+1 (x≥0)
1 (x＜0)
則滿足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=
2
，b=2，sinB+cosB=
2
，則角A的大小為（　�。�

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