已知f(x)＝x3的所有切線中，滿足斜率等于1的切線有     條.

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于f(x)＝x3，f‘(x)＝3x2所有切線中斜率等于1，則可知為3x2=1，那么方程有兩個解，因此可知切線有2條，故答案為2.

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

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已知f(x)＝x3的切線斜率等于1，則其切線方程有

[　　]

A．1個

B．2個

C．多于2個

D．不能確定

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已知f(x)＝x3的所有切線中，滿足斜率等于1的切線有     條.

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已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍為(　　)．

A．－1＜a＜2                            B．－3＜a＜6

C．a(chǎn)＜－1或a＞2                         D．a(chǎn)＜－3或a＞6

 

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已知f(x)＝x3＋x(x∈R)，

(1)判斷f(x)在(－∞，＋∞)上的單調(diào)性，并證明；

(2)求證：滿足f(x)＝a(a為常數(shù))的實(shí)數(shù)x至多只有一個．

 

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