動點P到直線x=1的距離與它到點A（4，0）的距離之比為2，則P點的軌跡是（ ）
A．中心在原點的橢圓
B．中心在（5，0）的橢圓
C．中心在原點的雙曲線
D．中心在（5，0）的雙曲線
【答案】分析：設(shè)P（x，y），根據(jù)題意，有=2，化簡、整理變形可得答案．
解答：解：設(shè)P（x，y），
根據(jù)題意，有=2，
化簡可得：=1，
是中心在（5，0）的橢圓，
故選B．
點評：本題考查軌跡的求法，注意結(jié)合曲線的定義，最后整理成最簡形式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動點P到直線x=1的距離與它到點A（4，0）的距離之比為2，則P點的軌跡是（　�。�
A、中心在原點的橢圓B、中心在（5，0）的橢圓C、中心在原點的雙曲線D、中心在（5，0）的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P到直線x=-1的距離與到定點C(
1
2
，  0)的距離的差為
1
2
．動點P的軌跡設(shè)為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點A（-4，0）的直線與曲線C交于E、F兩點，定點A'（4，0），求直線A'E、A'F的斜率之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知動點P到直線x=-1的距離與到定點C(
1
2
，  0)的距離的差為
1
2
．動點P的軌跡設(shè)為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點A（-4，0）的直線與曲線C交于E、F兩點，定點A'（4，0），求直線A'E、A'F的斜率之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

動點P到直線x=1的距離與它到點A（4，0）的距離之比為2，則P點的軌跡是（　�。�
A．中心在原點的橢圓B．中心在（5，0）的橢圓
C．中心在原點的雙曲線D．中心在（5，0）的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.5 軌跡問題（解析版） 題型：選擇題

動點P到直線x=1的距離與它到點A（4，0）的距離之比為2，則P點的軌跡是（ ）
A．中心在原點的橢圓
B．中心在（5，0）的橢圓
C．中心在原點的雙曲線
D．中心在（5，0）的雙曲線

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