若是互不重合的直線，是互不重合的平面，給出下列命題：
①若則或；
②若則；
③若不垂直于，則不可能垂直于內的無數(shù)條直線；
④若且則；
⑤若且則.
其中正確命題的序號是     .
②④⑤

試題分析：①由面面垂直性質定理知：當且時，才有；所以①錯;
②因為兩平行平面被第三平面截得的交線平行，所以②對;
③命題“若不垂直于，則不可能垂直于內的無數(shù)條直線”的逆否命題為“若垂直于內的無數(shù)條直線，則垂直于”，這不符線面垂直判定定理，所以③錯;
④因為所以又所以由線面平行判定定理得，同理可得，所以④對;
⑤利用一個結論，兩相交平面同垂直于第三平面，則它們交線垂直于第三平面，所以⑤對.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，點E在棱PB上，且PE＝2EB.

(1)求證：平面PAB⊥平面PCB；
(2)求證：PD∥平面EAC.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，點分別是棱的中點．

(1)求證：//平面；
(2)若平面平面，，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線//平面，直線平面，則（ ）．
A．//B．與異面 C．與相交 D．與無公共點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯誤的是 (　　)．
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內一定存在直線平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內所有直線都垂直于平面β

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體，點，，分別是線段，和上的動點，觀察直線與，與．給出下列結論：
①對于任意給定的點，存在點，使得；
②對于任意給定的點，存在點，使得；
③對于任意給定的點，存在點，使得；
④對于任意給定的點，存在點，使得．

其中正確結論的個數(shù)是（   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在四面體ABCD中，有如下結論：
①若，則；
②若分別是的中點，則的大小等于異面直線與所成角的大��；
③若點是四面體外接球的球心，則在面上的射影為的外心；
④若四個面是全等的三角形，則為正四面體.
其中所有正確結論的序號是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線，和平面且，給出下列四個命題：
①②③④
其中真命題的有________(請?zhí)顚懭空_命題的序號)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是(    )
A．若，則
B．若，則
C．若，則⊥
D．若，則

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