Question

某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷(xiāo)售中，購(gòu)滿100元商品得1張獎(jiǎng)券，多購(gòu)多得．1000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)50個(gè)．設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為A、B、C，求：
（1）P（A），P（B），P（C）；
（2）1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率；
（3）1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

分析：（1）直接代入等可能事件的概率公式P=

m

n

可求
（2）1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)包括三種情況①中特等獎(jiǎng)、即事件A發(fā)生②中一等獎(jiǎng)、即事件B發(fā)生③中二等獎(jiǎng)、即事件C發(fā)生，且AB、C互斥，由互斥事件的概率加法公式可求
（3）1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)即為事件

.

A+B

，其對(duì)立事件為A+B，利用P(

.

A+B

)=1-P(A+B)，結(jié)合互斥事件的概率公式可求．

解答：解：（1）P(A)=

1

1000

，P(B)=

10

1000

=

1

100

，P(C)=

1

20

．（4分）
（2）∵A，B，C兩兩互斥，由互斥事件的概率公式可得
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=

1+10+50

1000

=

61

1000

．（8分）
（3）1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)即為事件

.

A+B

，其對(duì)立事件為A+B
∴P(

.

A+B

)=1-P(A+B)=1-(

1

1000

+

1

100

)=

989

1000

．（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了古典概率的計(jì)算公式，復(fù)雜事件的分解，互斥事件的概率求解公式，對(duì)立事件再求概率中的應(yīng)用，