（2012•石景山區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若A=
π4
，a=2，求△ABC的面積．
分析：（Ⅰ）由正弦定理可得 2sinAcosB=sinA，故可得 cosB=
1
2
，又0＜B＜π，可得B=
π
3
．
（Ⅱ）由正弦定理 求得 b=
2×
3
2
2
2
=
6
，由三角形內角和公式求得 C=
5π
12
，可得sinC 的值，由此求得S=
1
2
ab•sinC 的值．
解答：解：（Ⅰ）∵（2a-c）cosB=bcosC，由正弦定理，得
∴（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC．                     …（2分）
∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA，…（4分）
∵A∈（0，π），∴sinA≠0．
∴cosB=
1
2
．     又∵0＜B＜π，∴B=
π
3
．      …（6分）
（Ⅱ）由正弦定理
a
sinA
 = 
b
sinB
，得 b=
2×
3
2
2
2
=
6
．         …（8分）
∵A=
π
4
，B=
π
3
，∴C=
5π
12
，∴sinC=sin 
5π
12
=sin（
π
6
+
π
4
）=sin
π
6
cos 
π
4
+cos 
π
4
 sin
π
6
=
6
+
2
4
．     …（11分）
∴S=
1
2
ab•sinC=
1
2
×2×
6
×
6
+
2
4
=
3+
3
2
．    …（13分）
點評：解三角形是高考的重要組成部分，不在客觀題考查，就在解答題中出現(xiàn)，但一般難度不大．解三角形所涉及的知識點要掌握，如正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式等，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）在復平面內，復數(shù)
2-i
1+i
對應的點位于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若cosA=
2
2
，a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)g(x)=
2x
+f(x)在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列．
（2）設（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項及Tn關于n的表達式．
（3）記bn=log2an+1Tn，求數(shù)列{bn}的前n項之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）圓
x=2cosθ
y=2sinθ+2
的圓心坐標是（　�。�

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