如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，垂直于和，側棱平面，且．

（1）求與成角；

（2）求面與面所成的銳二面角的余弦值．

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，顯然，以點為原點，分別以為軸建立空間直角坐標系，寫出四點坐標，則與所成角的余弦值，由公式得到，進而求得與所成的角為；（2）設平面的法向量為，利用，求得，而平面，所以平面的法向量為，銳二面角的余弦值帶入公式：中求得.

試題解析：（Ⅰ）如圖建立空間直角坐標系，B為原點

所以與成角為；

（Ⅱ）平面的法向量為

所以令則

因為所以平面的一個法向量

所以面與面所成的銳二面角余弦值為

考點：1.空間直角坐標系；2.空間向量法求異面直線所成角；3.二面角.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期第二次統(tǒng)練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

直線的傾斜角是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于平面和共面的直線，下列命題中真命題是（ ）

A.若

B.若

C.若，則

D.若，與所成的角相等，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設橢圓與雙曲線的公共焦點分別為，為這兩條曲線的一個交點，則的值為（ ）．

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

把化為二進制的數(shù)是（ ）．

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知之間的一組數(shù)據(jù)：

則關于的線性回歸方程為 ．（）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法錯誤的是（ ）．

A．“”是“”的充分不必要條件

B．命題“若則”否命題是“若則”

C．若命題則

D．如果命題與命題都是真命題，那么命題一定是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省襄陽市等高二12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在空間直角坐標系中，點關于軸的對稱點的坐標為 _______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省東莞市三校高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)是偶函數(shù)的是：（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案