（2013•內(nèi)江一模）已知α∈(
π
2
，π)，且sinα+cosα=-
1
5
，則tanα=
-
4
3
-
4
3
．
分析：首先根據(jù)sin2α+cos2α=1以及角的范圍求出sinα和cosα的值，然后根據(jù)tanα=
sinα
cosα
求出結(jié)果．
解答：解：∵sin2α+cos2α=1  sinα+cosα=-
1
5
，①
∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=
1
25

∴sinαcosα=-
12
25

∵α∈(
π
2
，π)，
∴sinα＞0 cosα＜0 
sinα-cosα＞0  
∴（sinα-cosα）2=1+
24
25
=
49
25

sinα-cosα=
7
5
    ②
聯(lián)立①②得
sinα=
4
5
，cosα=-
3
5

∴tanα=-
4
3

故答案為：-
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，巧用sin2α+cos2α=1是解題的關(guān)鍵，要注意角的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）某單位有7個(gè)連在一起的車位，現(xiàn)有3輛不同型號(hào)的車需停放，如果要求剩余的4個(gè)車位連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為（　�。�

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（2013•內(nèi)江一模）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2）且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（
1
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是
（
34
，2）
（
34
，2）
．

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（2013•內(nèi)江一模）如圖莖葉圖表示的是甲，乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績(jī)超過乙的平均成績(jī)的概率為
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）武漢市為增強(qiáng)市民交通安全意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組
[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0、2．
（1）求b，c滿足的關(guān)系式；
（2）若c=2時(shí)，相鄰兩項(xiàng)和不為零的數(shù)列{an}滿足4Snf(
1
an
)=1（Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和），求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
．

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