判斷下列命題的真假：

(1)若ac=bc，則a=b；

(   )

(2)若a＞b，則；

(   )

(3)對(duì)于實(shí)數(shù)x，若x－2=0，則x－2≤0；

(   )

(4)若p＞0，則＞p；

(   )

(5)若x=2，或x=3，則(x－2)(x＋1)=0．

(   )

答案：F;F;T;F;F
解析：

分析：(1)的易錯(cuò)點(diǎn)為由兩邊同除以c，得a=b，認(rèn)為命題為真．錯(cuò)的原因是忽略了此題中c=0的可能．

(2)的易錯(cuò)點(diǎn)是認(rèn)為“大的倒數(shù)反而小”，所以命題為真．錯(cuò)的原因是忘記了“大的倒數(shù)反而小”是在兩個(gè)同號(hào)的數(shù)比較大小時(shí)才能成立，而此題沒(méi)給出a、b同號(hào)，如2＞－1，而＞－1．

(3)的易錯(cuò)點(diǎn)是認(rèn)為由x－2=0，無(wú)法得出x－2＜0，所以命題為假，忽略了“≤”中只要使其中的一個(gè)成立，即“＜”成立，或“=”成立，都可認(rèn)為“≤”成立．

(4)的易錯(cuò)點(diǎn)是忽略了0＜p≤1的情況，誤認(rèn)為是真命題．

(5)的易錯(cuò)點(diǎn)是誤認(rèn)為x=2時(shí)，(x－2)(x＋1)=0成立，命題即為真．

解(1)∵ 當(dāng)c=0時(shí)，ac=bca=b，或a≠b，

∴命題為假．

(2)∵ 當(dāng)ab＜0時(shí)，a＞b，

∴ 命題為假．

(3)∵ x－2=0x－2≤0，

∴ 命題為真．

(4)∵ 當(dāng)0＜p≤1時(shí)，≤p，

∴ 命題為假．

(5)∵ 當(dāng)x=3時(shí)，(x－2)(x＋1)≠0，

∴ 命題為假．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：“面積相等的三角形全等”，q：“若m≤1，則方程x2-2x+m=0有實(shí)根”．試判斷下列命題的真假：
（1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（?q）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題的真假：
（1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，則a+b≠c+d．
（2）?x∈N，x3＞x2
（3）若m＞1，則方程x2-2x+m=0無(wú)實(shí)數(shù)根．
（4）存在一個(gè)三角形沒(méi)有外接圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定：
（1）?x∈N，x3＞x2；
（2）所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是0；
（3）?x0∈R，x02-x0+1≤0；
（4）存在一個(gè)四邊形，它的對(duì)角線互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定．
（1）存在一個(gè)四邊形，它的對(duì)角線互相垂直．
（2）?x∈N，x3＞x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，判斷下列命題的真假．
（1）若ac2＞bc2，則a＞b
（2）若a＜b＜c，則 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，則
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，則 
b
a
＜
b+x
a+x
．

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