Question

 23某服裝加工廠對外批發(fā)某種服裝，生產(chǎn)成本為每件40元，對外批發(fā)價定為每件60元．該加工廠為了鼓勵零售商大批量購買，推出優(yōu)惠政策：一次購買不超過50件時，只享受批發(fā)價；一次購買超過50件時，每多購買1件，購買者所購買的所有服裝可在享受批發(fā)價的基礎上，每件再降低0.2元，但每件最低價不低于50元．

（1）試寫出該種服裝實際售價與銷售數(shù)量的函數(shù)關系式；

  （2）在每件實際售價高于50元時，購買者一次購買多少件，加工廠獲得的利潤最大？

（利潤=銷售總額－成本）

Answer 1

（1）見解析（2）1125

解析:

（1）設購買者一次購買件，每件實際售價恰好是50元，

則由題得：，解得 

所以   

（2）當時，加工廠的利潤為，

最大利潤為當時取得，最大利潤為元

當時，加工廠的利潤為，

     最大利潤為當時取得，最大利潤為1125元，

     答：當購買者一次購買75件時，加工廠獲得的利潤最大，為1125元.