Question

下列函數(shù)中沒有零點(diǎn)的是

1. A.
   f（x）=x²
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   f（x）=x²+x

Answer 1

C
分析：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)依次加以判斷，即可得到只有C項(xiàng)對(duì)應(yīng)的函數(shù)不存在零點(diǎn)，得到本題答案．
解答：∵函數(shù)f（x）=x²在x=0處，函數(shù)值為0．∴f（x）=x²存在零點(diǎn)x=0，故A不正確；
∵函數(shù)在x=0處，函數(shù)值為0．∴存在零點(diǎn)x=0，故B不正確；
∵函數(shù)的值域?yàn)閧y|y≠0}，∴函數(shù)不存在零點(diǎn)，故C正確；
∵當(dāng)x=-1或0時(shí)，函數(shù)f（x）=x²+x的值為0，
∴函數(shù)f（x）=x²+x存在零點(diǎn)-1和0，故D不正確．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出幾個(gè)基本初等函數(shù)，求它們是否存在零點(diǎn)，著重考查了函數(shù)零點(diǎn)的定義及其求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．