Question

若集合A={3，a²}，B={2，4}，則“a=2”是“A∩B={4}”的（　　）

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

若“a=2”，則集合A={3，4}，B={2，4}，則“A∩B={4}”
即“a=2”?“A∩B={4}”為真命題
即“a=2”是“A∩B={4}”的充分條件；
若“A∩B={4}”，則集合A={3，4}，即a²=4
則a=±2，
即“A∩B={4}”?“a=2”為假命題
即“a=2”是“A∩B={4}”的不必要條件；
“a=2”是“A∩B={4}”的充分不必要條件；
故選A