已知A表示點，a、b、c表示直線，M、N表示平面，給出下列命題：

①a⊥M,bM,若b∥M,則b⊥a;

②a⊥M若a⊥N,則M∥N;

③aM,b∩M=A,c為b在M上的射影，若a⊥c，則a⊥b;

④a⊥M,若b∥M,c∥a,則a⊥b,c⊥b.

其中逆命題正確的是(　　)

A.①與④

B.③與④

C.①②③

D.①②③④

解析：④逆命題a⊥M，若a⊥b,c⊥b,則b∥M,c∥a，c可能在M內(nèi)，故不正確.

答案：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M經(jīng)過點F1（0，-c），F(xiàn)2（0，c），A（
3
c，0）三點，其中c＞0．
（1）求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含c的式子表示）；
（2）已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)（其中a2-b2=c2）的左、右頂點分別為D、B，⊙M與x軸的兩個交點分別為A、C，且A點在B點右側(cè)，C點在D點右側(cè)．
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A、B、M、O、C、D（O為坐標(biāo)原點）依次均勻分布在x軸上，問直線MF1與直線DF2的交點是否在一條定直線上？若是，請求出這條定直線的方程；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知L為過點P(-
3
3
2
，-
3
2
)且傾斜角為30°的直線，圓C為圓心是坐標(biāo)原點且半徑等于1的圓，Q表示頂點在原點而焦點是(
2
8
，0)的拋物線，設(shè)A為L和C在第三象限的交點，B為C和Q在第四象限的交點．
（1）寫出直線L、圓C和拋物線Q的方程，并作草圖．
（2）寫出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數(shù)表達(dá)式．
（3）設(shè)P′、B′依次為從P、B到x軸的垂足，求由圓弧AB和直線段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第19期　總175期 人教課標(biāo)高一版 題型：013

已知A，B，C表示三個不同的點，a表示直線，α，β表示兩個不同的平面，則下列推理錯誤的是

[　　]
A．

A∈a，B∈a，且A∈α，B∈αaα

B．

a∩α＝A，或a∥αaα

C．

α∩β＝a，A∈α，A∈βA∈a

D．

a∩α＝A，aβα⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△OAB，點C是以A為中心的B的對稱點，D是將分成2∶1的一個內(nèi)分點，DC和OA交于點E，設(shè)=a，=b.

（1）用a和b表示向量、；

（2）若=λ，求實數(shù)λ的值.

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