6個(gè)人站一排，甲不在排頭，乙不在排尾，共有        種不同排法．

 

【答案】

504

【解析】

試題分析：六個(gè)人任意排有6！=720種排法，甲在排頭有5！=120種排法，同理乙在排尾有120種排法，而甲在排頭乙在排尾有4！種排法。故六個(gè)人站成一排，甲不在排頭，乙不在排尾有6！-5！×2+4！=504。

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題，主要考查排列的定義、排列數(shù)公式的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：解答這類(lèi)題目，一般有兩種思路，即“直接法”與“間接法”，這里運(yùn)用了間接法。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、6個(gè)人站一排，甲不在排頭，共有
600
種不同排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、6個(gè)人站一排，甲不在排頭，乙不在排尾，共有
504
種不同排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-3 1.2排列與組合練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

6個(gè)人站一排，甲不在排頭，共有           種不同排法．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖南省永州市祁陽(yáng)縣一中高三數(shù)學(xué)試卷06：排列（解析版） 題型：解答題

6個(gè)人站一排，甲不在排頭，乙不在排尾，共有    種不同排法．

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