有以下四個命題，其中正確命題的序號是    ．
①“直線a，b為異面直線”的充分非必要條件是“直a，b不相交”；
②“直線l⊥平面α內(nèi)的所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”；
③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在α內(nèi)的射影”；
④“直線a∥平面β”的必要非充分條件是“直線a平行于β內(nèi)的一條直線”．
【答案】分析：根據(jù)空間線面垂直與線面平行的判定與性質(zhì)，結(jié)合充分條件與必要條件的含義，對各個選項逐一加以判斷，不難得到本題的答案．
解答：解：對于①，因為由“直線a，b不相交”不一定推出“直線a，b為異面直線，
而由“直線a，b為異面直線”一定能推出“直線a，b不相交”，故應(yīng)該是必要不充分條件，故①不正確；
對于②，直線與平面垂直的定義是“直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直”，
由此可得“直線l⊥平面α內(nèi)的所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”，②正確；
對于③，當(dāng)直線a在平面α內(nèi)時，“直線a⊥b”的充要條件是“a垂直于b在α內(nèi)的射影”，
而直線a不在平面α內(nèi)時，“直線a⊥b”是“a垂直于b在α內(nèi)的射影”的既不充分也不必要條件，故③不正確；
對于④，由“直線a平行于β內(nèi)的一條直線”不一定推出“直線a∥平面β”，
而由“直線a∥平面β”一定能推出“直線a平行于β內(nèi)的一條直線”，故必要非充分條件成立，④正確．
故答案為：②④
點(diǎn)評：本題以充分必要條件的判斷為載體，考查了空間的線面垂直、線面平行的判定與性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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2、有以下四個命題，其中真命題為（　　）

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4、有以下四個命題，其中真命題的個數(shù)有（　�。�
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“相似三角形的周長相等”的否命題；
③“若b≤-1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實(shí)根”的逆否命題；
④“若A∪B=B，則A?B”的逆否命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題：其中正確的命題是（　�。�
（1）過一點(diǎn)有且僅有一個平面與已知直線垂直；
（2）兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；
（3）底面是正多邊形，各側(cè)棱長都相等的棱錐是正棱錐；
（4）底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形的四棱柱是正四棱柱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題，其中正確命題的序號是
②④
②④
．
①“直線a，b為異面直線”的充分非必要條件是“直a，b不相交”；
②“直線l⊥平面α內(nèi)的所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”；
③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在α內(nèi)的射影”；
④“直線a∥平面β”的必要非充分條件是“直線a平行于β內(nèi)的一條直線”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B點(diǎn)）直線PA垂直于圓所在的平面，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)，有以下四個命題：其中正確的命題是
（2），（4）
（2），（4）
．
（1）PA∥平面MOB；       
（2）MO∥平面PAC；
（3）OC⊥平面PAB；      
（4）BC⊥PC．

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