在xoy平面上，四邊形ABCD的四個頂點坐標依次為（0，0）、（1，0）、（2，1）及（0，3）求這個四邊形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的體積．

解：在xoy平面上，四邊形ABCD的四個頂點坐標依次為（0，0）、（1，0）、（2，1）及（0，3），這個四邊形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是：底面半徑為3，高為2，上底面半徑為1的圓臺，去掉一個底面半徑為1，高為1的圓錐，
所以幾何體的體積是：=．
故答案為：
分析：畫出圖形，旋轉(zhuǎn)后的幾何體是一個圓臺，去掉一個倒放的圓錐，求出圓臺的體積，減去圓錐的體積即可．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查旋轉(zhuǎn)體的體積，旋轉(zhuǎn)體的圖形特征，棱錐的體積，考查空間想象能力，計算能力，是�？碱}型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，橢圓數(shù)學公式=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，M、N是橢圓右準線上的兩個動點，且數(shù)學公式．
（1）設(shè)C是以MN為直徑的圓，試判斷原點O與圓C的位置關(guān)系；
（2）設(shè)橢圓的離心率為數(shù)學公式，MN的最小值為數(shù)學公式，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知常數(shù)a≠0，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且數(shù)學公式．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）若數(shù)學公式，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若數(shù)學公式，數(shù)列{cn}滿足：數(shù)學公式，對于任意給定的正整數(shù)k，是否存在p，q∈N*，使ck=cp•cq？若存在，求p，q的值（只要寫出一組即可）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若數(shù)學公式，則函數(shù)y=cost-sin2x的值域是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)y=f （x）在R上是偶函數(shù)，對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），當x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時，數(shù)學公式，給出如下命題：f（2a-x）=f（x）
①f（3）=0　　
②直線x=-6是y=f（x）圖象的一條對稱軸　
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ①②③
  4. D.
    ①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)數(shù)學公式{xn}


  1. A.
    遞增
  2. B.
    偶數(shù)項增，奇數(shù)項減
  3. C.
    遞減
  4. D.
    奇數(shù)項增，偶數(shù)項減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），z1=1+i，z2=3-i，且z=z1•z2，則點P（a，b）在


  1. A.
    第一象限
  2. B.
    第二象限
  3. C.
    第三象限
  4. D.
    第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

擲一個均勻的正方形骰子，事件A表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，則事件數(shù)學公式發(fā)生的概率為________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

作等腰直角三角形ABC的斜邊AB的中線CD，沿CD將△ABC折疊，使平面ACD⊥平 面BCD，則折疊后AC與BC的夾角∠ACB的度數(shù)為________．

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