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若n為大于1的自然數，求證：.
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證明：(1)當n=2時，
(2)假設當n=k時成立，即
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設f(n)=1+，當n≥2，nN*時，用數學歸納法證明：n+f(1)+f(2)+…+f(n－1)=nf(n)。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的前項和，先計算數列的前4項，后猜想并證明之．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）設，其中為正整數．
（1）求，，的值；
（2）猜想滿足不等式的正整數的范圍，并用數學歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設實數q滿足|q|＜1,數列{an}滿足：a1=2,a2≠0,an·an+1=－qn,求an表達式，又如果S2n＜3,求q的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{ a n}的各項都是正數，且滿足：a0=1，an+1=an·（4-an）（n∈N）.
證明：an＜an+1＜2（n∈N）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數學歸納法證明“”時，驗證當時，等式的左邊為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a,b均為正數且的最大值為      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，,，，則第5個等式為         ，…,推廣到第個等式為__                  _；（注意：按規(guī)律寫出等式的形式，不要求計算結果．）

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