Question

若5a=2b=10

c

2

，且abc≠0，則

c

a

+

c

b

=

2

．

Answer 1

分析：把指數(shù)式化為對數(shù)式，再利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答：解：∵5a=2b=10

c

2

，且abc≠0，∴取以10為底的對數(shù)得：alg5=blg2=

c

2

，
∴

c

a

=2lg5，

c

b

=2lg2，
∴

c

a

+

c

b

=2lg5+2lg2=2（lg5+lg2）=2．
故答案為2．

點評：熟練掌握指數(shù)式與對數(shù)式的互化及對數(shù)的運算性質(zhì)是解題的關鍵．