如圖，四面體P-ABC中，PA=PB=13cm，平面PAB⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，則PC=________．

13cm
分析：取AB中點(diǎn)E，連接PE，EC，證明PE⊥平面ABC，可得PE⊥CE，在直角△PEC中，可求PC的長(zhǎng)．
解答：取AB中點(diǎn)E，連接PE，EC，則
∵∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，
∴AB=10cm，
∴CE=5cm，
∵PA=PB=13cm，E是AB中點(diǎn)
∴PE=12cm，PE⊥AB
∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，
∴PE⊥平面ABC，
∵CE?平面ABC，
∴PE⊥CE
在直角△PEC中，PC==13cm
故答案為：13cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查面面垂直的性質(zhì)，考查線面、線線垂直，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則；類比此性質(zhì)，如圖在四面體P－ABC中，若PA、PB、PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為_(kāi)_______．

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如圖，四面體P－ABC中，PC⊥面ABC，AB＝BC＝CA＝PC，那么二面角BAPC的余弦值為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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如圖，四面體P-ABC，PA、PB、PC兩兩垂直，PA=PB=2，PC=4，E是AB的中點(diǎn)，F是CE的中點(diǎn).

(1)寫出點(diǎn)B、C、E、F的坐標(biāo)；

(2)求BF與底面ABP所成的角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,在四面體P—ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8,PB=2,F是線段PB上一點(diǎn),CF=,點(diǎn)E在線段AB上,且EF⊥PB.

(1)證明PB⊥平面CEF;

(2)求二面角B—CE—F的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖, 在四面體ABOC中，OC⊥OA, OC⊥OB,∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1.(Ⅰ) 設(shè)P為AC的中點(diǎn).證明：在AB上存在一點(diǎn)Q,使PQ⊥OA,并計(jì)算=的值；(Ⅱ) 求二面角O-AC-B的平面角的余弦值. 

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