直線（2λ+1）x+（λ-1）y+1=0（λ∈R），恒過定點(diǎn)
（-
1
3
，
2
3
）
（-
1
3
，
2
3
）
．
分析：由題意，λ（2x+y）+（x-y+1）=0，由此可得方程組，從而可求定點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：由題意，λ（2x+y）+（x-y+1）=0，
∵λ∈R，∴
2x+y=0
x-y+1=0

∴
x=-
1
3
y=
2
3

∴直線恒過定點(diǎn)（-
1
3
，
2
3
）
故答案為：（-
1
3
，
2
3
）
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線恒過定點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：不論λ取什么實(shí)數(shù)時(shí)，直線（2λ-1）x+（λ+3）y-（λ-11）=0都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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直線（2λ+1）x+（λ-1）y+1=0（λ∈R），恒過定點(diǎn)    ．

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